Kusakabe Lab.

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ずっとゼロのままかなぁ?

原子層科学では電子の波を自由自在に扱う専門家が、綺麗な干渉パターンを沢山見つけています。そうした波の模様の一つに、特別なゼロのエネルギーをもつ「ゼロモード」があります。このモードが2つ現れる分子が大阪大学のグループで理論的に見つかりました。分子の形を少し歪めても、モード自体はゼロモードのままという性質があります。ちょっとした数学でこの理由を推理できるのですが、あなたにも解けますか? 分子の構造は、構成原子の種類と数、そしてその配置から決まっています。どのようなものでも安定になる訳ではなく、きちんと作らないと形は保たれません。その一方では、エネルギーが最も低く安定になる物質だけを使っても、多様な機能は必ずしも現れず、面白い応用もあまり期待できません。少しだけ不安定で作りにくくても、普通の構造では期待できない機能をもつ物質を見つけ出すと良いのです。図1は理論的な予想から、作れてもよいし、一度作れたら安定になると結論されたナノグラフェンの分子です。この分子には、図1中の等値面が表す模様を与えている2つのゼロモードが現れます。

分子を形作る電子波には、原子間に結合を生じさせる結合性の電子波が現れます。原子間に波の腹がくるこの結合性電子波があると、分子は安定になります。原子間の結合をむしろ弱める反結合性の電子波は、近接した原子間に丁度波の節が来ます。この2つの中間として、原子間ではなく、ある原子の真上に節が差し掛かっている電子波があります。このとき、両隣の2つの原子では、この波の符号が反転します。この波は、隣り合う原子同士を結びつけることも引き離すことしないため、それを結合に関与しない「非結合性電子波」と呼びます。 グラフェンという構造では、重要なπ型と呼ばれる電子波(π電子)が現れます。そのエネルギーの分布は帯となって現れるもので、エネルギースペクトルと呼びます。π電子スペクトル全体の丁度中央を基準となるゼロであるとして考えます。電荷中性のときには、このゼロのエネルギーをもつ電子波が応用上も最も重要になります。非結合性の電子波は、構造の対称性からゼロモードになるのです。ところが、エネルギーを指定しても普通にはそこに波が立たないことが起こります。一般には、ゼロモードはいつでも現れる訳ではありません。 ゼロモードが現れるときには、構造にある特徴があります。規則(ルール)としてゼロモードが出る構造の特徴が古くから議論されてきました。大阪大学で当時大学院生だった森下さんは、知られているルールからはゼロモードが現れると結論できない構造で、しかし必ずゼロモードが2つ現れるというナノグラフェン分子を沢山見つけました。2つ同時に現れるのなら、あっても良いのです。彼らのチームは、この謎を数学の知識も使って解いていきました。すると、これらの分子は、分子が持つ鏡映面が残るような変形を行ってもゼロモードを持っているという興味深い「ゼロモードの安定さ」を示しました。さらに、この分子は、水素を吸蔵したり放出したりする特別な能力があることも分かっています。
図1


References: N. Morishita, et al., J. Phys. Soc. Jpn., 85, 084703 (2016). S. Miyao, et al., J. Phys. Soc. Jpn. 86, 034802 (2017).
連絡先 草部浩一 大阪大学大学院 基礎工学研究科
kabe@mp.es.osaka-u.ac.jp
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